0072 引导 (第2/2页)

“另外，有时题中并没有直接告诉你这是等腰三角形，而是出现了两条互相垂直的线段，并且一条平分另一条，那会是什么情况？”
　　
　　阿云说着，画着。
　　
　　突然，黄丽的眼睛一亮:“把这三个点一连就是等腰三角形！”
　　
　　“对！”阿云肯定地说，这正是他要引导出的一个结果。
　　
　　“老师要说的，就要完了。”阿云向两个人示意，“还来看这道题。”
　　
　　阿云想来一个跨越，试试这两个学生的反应能力。
　　
　　“角B的平分线和CD垂直。”阿云看了看两个人，接着说，“你们能联想到什么？联想到一个图形？”
　　
　　“等腰三角形，BD就是重要线段。”两人迟疑了一下，抢着答道。
　　
　　阿云高兴了，达到了目的，只剩一句话。
　　
　　“这个等腰三角形完整吗？”
　　
　　“不完整。”
　　
　　“咋办？”
　　
　　“补完整。”
　　
　　“对！我们把它补出来。”
　　
　　于是，三个人说着，笑着，完成了这道题的证明。
　　
　　证明:延长CD交BA的延长线于F，则△BCF是等腰三角形，于是，有BC=BF。
　　
　　在△ABE和△DBF中，∠ABE=∠DBF(公用)，∠BAE=∠BDF=90º，∴∠AEB=∠DFB。
　　
　　在△ABE和△ACF中，有∠AEB=∠AFC(即∠DFB)，∠BAE=∠CAF=90º，又AB=AC
　　
　　∴△ABE≌△ACF
　　
　　∴BE=CF
　　
　　又∵CD=DF=½CF
　　
　　.∴CD=½BE。
　　
　　证明结束了，两个人高兴极了，感觉学习到了好多新的东西。学习有法，而平时不得法啊！
　　
　　“莹莹，我想写篇日记，把校长说的方法总结出来。”
　　
　　“好，丽丽，我也写。看咱们写的一样不一样？”
　　
　　阿云嘱托两人早点休息，笑着走了出来。